Теория Шести Энергий В Рисунках И Таблицах

Вооружившись полученной информацией, приступим к поиску новой теории существующего процесса электролиза воды. Эта теория должна ответить, прежде всего, на следующий вопрос: почему теоретические расчеты показывают наличие дополнительной тепловой энергии при низковольтном электролизе воды, а существующие промышленные электролизеры не генерируют её? Поскольку атомарный водород существует лишь при температуре 2700-10000 С, а в обычных электролизёрах такой температуры нет, то это значит, что при электролизе воды отсутствует процесс синтеза молекул водорода из его свободных атомов и сразу возникает вопрос откуда берутся молекулы водорода при электролизе воды? Почему наши предшественники не поставили этот вопрос? Мешало орбитальное движение электронов в атомах, которое лишало возможности формирования правильных представлений о процессах соединения атомов в молекулы. Теперь мы знаем, что электроны взаимодействуют с протонами ядер не орбитально, а линейно [51].

Отсутствие орбитального движения электронов в атомах и их линейное взаимодействие с протонами ядер раскрывает структуры любых атомов, в том числе и атомов водорода (рис. 4) и кислорода (рис. 49, b), которые входят в состав молекулы воды. Отметим ещё раз: атомарный водород (рис.

Статьи Рисунки Таблицы О. Имеющие одинаковую энергию. Ионом Ре + и шестью ионами Р. Грамматика русского языка (в таблицах и схемах). Каменова С.К. Ь на конце и в середине.

4) существует в плазменном состоянии при температуре 2700-10000 С. Если бы образование молекул водорода при электролизе воды шло путем отделения его атомов от молекул воды, то в фазе атомарного состояния водорода в электролитическом растворе должна формироваться указанная температура, но её нет, поэтому у нас появляются основания предположить, что молекулы водорода и кислорода выделяются из кластеров воды в синтезированном состоянии. Плодотворность этого предположения подтверждают структуры атома кислорода (рис. 49, b) и молекулы воды (рис. Схемы ядра и атома кислорода Рис.

Схема молекулы воды: 1,2,3,4,5,6,7,8 - номера электронов атома кислорода; - ядра атомов водорода (протоны); и - номера электронов атомов водорода Два электрона 1 и 2 атома кислорода (рис. 49, b) расположены на оси атома, а шесть остальных – по кругу, перпендикулярному оси. Можно предположить, что суммарное электростатическое поле шести электронов, расположенных по кругу (назовем их кольцевыми электронами), удаляет первый и второй осевые электроны на большее расстояние от ядра атома, чем то расстояние от ядра атома, на котором распложены кольцевые электроны.

Поэтому осевые электроны атома кислорода являются его главными валентными электронами. Именно к этим электронам и присоединяются электроны атомов водорода, и образуется молекула воды (рис. Символами и обозначены электроны атомов водорода, а символами и - протоны атомов водорода. Структура атома водорода (рис.

4) показывает, что если этот атом соединится с первым осевым электроном атома кислорода своим единственным электроном, то протон окажется на поверхности молекулы и образует зону с положительным зарядом, который будет генерироваться протоном атома водорода. Аналогичную зону сформирует и протон второго атома водорода, который соединяется со вторым осевым электроном атома кислорода (рис. Отрицательно заряженную зону сформируют электроны атома кислорода, расположенные по кольцу вокруг оси атома кислорода [51]. Поскольку при охлаждении электроны излучают фотоны и приближаются к ядру атома, то шесть кольцевых электронов атома кислорода в молекуле воды (рис.

50), приближаясь к ядру атома, своим статическим полем удаляют осевые электроны от ядра. В этом случае расстояние между атомами водорода, расположенными на оси молекулы воды, увеличиваются. Это главная причина увеличения размеров молекул воды при их замерзании.

Энергия в экосистеме. Пищевые цепи и пищевые сети 12.2.1. Энергия в экосистеме. Пищевые цепи и пищевые сети Физики определяют энергию как способность производить работу или теплообмен между двумя объектами, обладающими разной температурой. Энергия - основа «работы» любой экосистемы, в которой происходят синтез и многократные преобразования веществ. Основным источником энергии является Солнце. Даже гетеротрофные экосистемы используют солнечную энергию, хотя и через посредников, в роли которых выступают автотрофные экосистемы, поставляющие органические вещества.

Одум даже определил экологию как науку, которая «. Изучает связь между светом и экологическими системами и способы превращения энергии внутри экосистемы» (1986,. Поток солнечной энергии постоянно протекает через фотоавтотрофные организмы, причем, при передаче энергии от одного организма к другому в пищевых цепях происходит ее рассеивание в виде тепла. Из поступающей на Землю энергии Солнца экосистемой усваивается не более 2%, чаще - 0,5-1% (в экспериментальных культурах морских планктонных водорослей удалось достичь уровня фиксации солнечной энергии 3,5%).

Большая часть энергии используется на транспирацию, отражается листьями, идет на нагревание атмосферы, воды и почвы. Последовательность организмов, в которой каждый предыдущий организм служит пищей последующему, называется пищевой цепью. Каждое звено такой цепи представляет трофический уровень (растения, фитофаги, хищники I порядка, хищники II порядка и т.д.). Различают два типа пищевых цепей: пастбищные (автотроф- ные), в которых в качестве первого звена выступают растения (трава - корова - человек; трава - заяц - лисица; фитопланктон - зоопланктон - окунь - щука и др.), и детритные (гетеротрофные), в которых первое звено представлено мертвым органическим веществом, служащим пищей детритофагам (опавший лист - дождевой червь - скворец - сокол). Количество звеньев в пищевых цепях может быть от одного-двух до пяти-шести. Пищевые цепи в водных экосистемах, как правило, более длинные, чем в наземных, соответственно максимальное число трофических уровней - 6 и 4.

Примеры пищевых цепей приведены в табл. Таблица 18 Примеры пищевых цепей. Тип пищевой цепи Трофический уровень I II III IV V VI Пастбищная Естественные экосистемы растение заяц лисица беркут фито планктон (водоросли, цианобактерии) растительноядный зоопланктон (ветвистоусые рачки, коловратки) плотоядный зоопланктон (циклопы) плотва окунь щука Сельскохозяйственные экосистемы пшеница корова человек пшеница человек Детритная детрит дождевой червь скворец сокол детрит термит муравей Поскольку большинство организмов имеет широкую диету (т.е. Могут использовать в пищу организмы разных видов), то в реальных экосистемах функционируют не пищевые цепи, а пищевые сети. К примеру, тли поедаются личинками и жуками божьих коровок, пауками, личинками мух-сирфид и даже насекомоядными птицами.

Дуб является пищей для сотен членистоногих, нематод, паразитических грибов и т.д. Его желудями питаются птицы и мелкие млекопитающие. Хищники могут от преследования особей одной популяции при ее истощении переключаться на поедание организмов из популяций других видов. Так, исследования энтомологов показали, что число специализированных фитофагов (причем не только в умеренной полосе, но и в тропических лесах) сравнительно невелико и преобладают насекомые с широкой диетой. Это не исключает наличия некоторого количества монофагов, специализированных на поедании лишь отдельные органов (завязей, плодов, листьев и др.) растений одного вида. Формирование пищевых сетей - один из важных факторов повышения устойчивости экосистем.

Таким образом пищевая цепь - это упрощенное выражение трофических отношений в экосистеме. Эффективность передачи энергии по пищевой цепи зависит от двух показателей: 1) полноты выедания (доли организмов предшествующего трофического уровня, которые были съедены живыми); 2) эффективности усвоения энергии (удельной доли энергии, которая перешла на следующий трофический уровень в пересчете на каждую единицу съеденной биомассы). Полнота выедания и эффективность усвоения энергии возрастают с повышением трофического уровня и меняются в зависимости от типа экосистемы. Так, в лесной экосистеме фитофаги потребляют менее 10% продукции растений (остальное достается детритофагам), а в степи - до 30%. В водных экосистемах выедание фитопланктона растительноядным зоопланктоном еще выше - до 40%. Этим объясняются основные краски Земли на космических снимках: леса зеленые именно потому, что фитофаги съедают мало фитомассы, а океан голубой, оттого что фитофаги выедают достаточно много фитопланктона. С повышением трофического уровня полнота выедания еще более возрастает, хищники высших порядков выедают до 90% своих жертв, поэтому доля животных, которым удается дожить до естественной смерти, очень невелика.

В водных экосистемах, к примеру, в детрит переходит 100% биомассы хищных рыб (их есть некому, и плотность популяции контролируют только паразиты), но лишь 1/4 часть биомассы планктоноядных рыб, которые умерли «своей смертью». Этот детрит опускается на дно. Часть его поедается детритофагами бенотоса, а остальная - попадает в донные осадки (сапропель). Доля детрита, поступающего в осадки, тем больше, чем выше продуктивность водной экосистемы. При оценке коэффициента усвоения энергии в пищевых цепях часто использовали «число Линдемана»: с одного трофического уровня на другой в среднем передается 10% энергии, а 90% - рассеивается. Однако это «число» чрезмерно упрощает и даже искажает реальную картину. «Закон 10%» действует только при переходе энергии с первого трофического уровня на второй, и то не во всех случаях.

Эффективность усвоения энергии в следующих звеньях пищевой цепи - от фитофагов к зоофагам или к хищникам высших порядков - может достигать 60%. В состав пищевой сети могут входить пищевые цепи разной длины, с разной скоростью протекания через них энергии и с разной эффективностью ее передачи. Именно такая сложная организация пищевой сети позволяет экосистеме адаптироваться к изменениям внешних условий.

В лесной экосистеме, к примеру, в годы массового развития непарного шелкопряда резко возрастает интенсивность протекания энергия по пищевым цепям «лист - гусеница - энтомофаг» и «растения напочвенного покрова - фитофаги - энтомофаги», так как улучшаются условия освещения в результате осветления полога и условия минерального питания за счет обильных экскрементов гусениц. Высокой эффективностью усвоения энергии в «плотоядных» звеньях пищевых цепей объясняется сравнительно небольшое количество экскрементов хищников и ограниченность состава са- протрофов (редуцентов, копрофагов), питающихся ими. Основная фауна копрофагов связана с экскрементами растительноядных животных. Одна из главных причин «утечки» энергии из пищевой цепи - траты на дыхание, которые могут быть больше, чем энергетические затраты на увеличение массы самого организма.

При этом соотношение затрат на дыхание и формирование биомассы зави- сит от возраста организма. По этой причине «аппетит» животных с возрастом снижается. Так, мальки карпов весом меньше 15 г съедают ежесуточно корм, вес которого составляет 1/4 их собственного веса.

У более крупных особей с весом от 150 до 450 г дневной рацион пищи составляет уже не более 1/10 массы тела, а у больших рыб с весом более 1 кг - только 1/16. Знание этой закономерности - молодые животные много едят и быстро прибавляют в весе, а старые едят меньше, но их привесы резко снижаются - используется при расчете кормовых рационов для скота и определения возраста его забоя.

В итоге в пищевой цепи на каждом следующем трофическом уровне относительное количество передаваемой энергии возрастает, так как одновременно увеличивается и потребление живой биомассы, и ее усвоение. Прохождение энергии по пищевым цепям подчиняется действию первого и второго законов термодинамики. Первый закон (сохранения энергии) - о сохранении ее количества при переходе из одной формы в другую. Энергия не может появиться в экосистеме сама собой, она поступает в нее извне с солнечным светом или вследствие химических реакций и усваивается продуцентами. Далее она будет частично использована консументами и симбиотрофами, «обслуживающими» растения, частично - редуцентами, которые разлагают мертвые части растений, и частично - затрачена на дыхание. Если суммировать все эти фракции расхода энергии, усвоенной растениями в фотоавто- трофной экосистеме, то сумма будет равна той потенциальной энергии, которая накоплена при фотосинтезе.

Второй закон - о неизбежности рассеивания энергии (т.е. Снижения ее «качества») при переходе из одной формы в другую. В соответствии с этим законом энергия теряется при дыхании организмов и и вследствие расходов на поддержание жизнедеятельности симбиотрофов, а также при передаче ее по пищевым цепям. 22 показана обобщенная схема протекания энергии через экосистему. Вся энергия, поступающая в экосистему и фиксирующаяся в процессе фотосинтеза, постепенно рассеивается при дыхании продуцентов и консументов разных уровней и жизнедеятельности редуцентов. Схема потока энергии в экосистеме (по Уиттекеру, 1980) Контрольные вопросы 1. Что такое энергия?

Какое количество солнечной энергии может усвоить экосистема? Что такое пищевая цепь? Что такое трофический уровень?

Приведите примеры пастбищных и детритных пищевых цепей. Из какого числа звеньев состоят пищевые цепи в наземных и водных экосистемах? Чем отличаются понятия «пищевая цепь» и «пищевая сеть»? В каких пределах меняется полнота выедания организмов на разных трофических уровнях и в разных экосистемах?

Как меняется эффективность усвоения энергии организмами с повышением их трофического уровня? Проиллюстрируйте действие законов термодинамики при «работе» экосистемы.

Страницы: 8 Тема 2.6. ^ Нормальные напряжения при изгибе. Расчеты на прочность Знать распределение нормальных напряжений по сечению бал­ки при чистом изгибе, расчетные формулы и условия прочности.

Уметь выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность, выбирать рациональные формы поперечных сечений. ^ Деформации при чистом изгибе При чистом изгибе в сечении возникает только один внутренний силовой фактор — изгибающий момент. Рассмотрим деформацию бруса, нагруженного внешней парой сил с моментом т (рис.

При чистом изгибе выполняются ги­потезы плоских сечений и ненадавливаемости слоев. Сечения бруса, плоские и перпенди­кулярные продольной оси, после дефор­мации остаются плоскими и перпенди­кулярными продольной оси. ^ Продольные волокна не давят друг на друга, поэтому слои испытывают простое растяжение или сжатие.

Действуют только нормальные на­пряжения. Поперечные размеры сечений не ме­няются. Продольная ось бруса после дефор­мации изгиба искривляется и образует дугу окружности радиуса р (рис. Материал подчиняется закону Гука. Можно заметить, что слои, расположенные выше продольной оси, растянуты, расположенные ниже оси — сжаты (рис. Так как деформации по высоте сечения меняются непрерывно, имеется слой, в котором нормальные напряжения о равны нулю; такой слой называют нейтральным слоем (НС). Доказано, нейтральный слой проходит через центр тяжести сечения; р — радиус кривизны ней­трального слоя.

Рассмотрим деформа­цию слоя, расположенного на расстоянии у от ней­тральной оси (участок АВ, рис. Длина участка до де­формации равна длине ней­тральной оси:. Абсолютное удлинение слоя (рис. Относительное удлинение;. Относительное удлинение прямо пропорционально расстоянию слоя до нейтральной оси. Используем закон Гука при растяжении: σ = Еε.

Получим зависимость нормального напряжения при изгибе от положения слоя:. ^ Формула для расчета нормальных напряжений при изгибе Рассмотрим изогнутый участок бруса dz (рис. DN — элементарная про­дольная сила в точке сечения; dA — площадь элементарной площадки; dm — элементарный момент, образованный силой относитель­но нейтрального слоя. DN = σ и dA; dm = σ и ydA. Суммарный изгибающий момент сил упругости в сечении. - осевой момент инерции сечения. Таким образом,.

Откуда Е / р = M n / J x. Ранее получено. После ряда преобразований получим формулу для определения нормальных напряжений в любом слое поперечного сечения бруса:, где J x — геометрическая характеристика сечения при изгибе. Эпюра распределения нормальных напряжений при изгибе изо­бражена на рис. По эпюре распределения нор­мальных напряжений видно, что максимальное напряжение возника­ет на поверхности. Подставим в формулу напряже­ния значение у = у max.

Отношение принято обозначать W x: Эта величина называется моментом сопротивления сечения при изгибе, или осевым моментом сопротивления. Размерность — мм 3. W x характеризует влияние формы и размеров сечения на проч­ность при изгибе. Напряжение на поверхности. ^ Рациональные сечения при изгибе Определим рациональные сечения при изгибе, для этого срав­ним моменты сопротивления простейших сечений.

Осевой момент инерции прямоугольника (рис. Осевой момент сопротивления прямо­угольника. Сравним сопротивление изгибу двух прямоугольных сечений (рис. Вариант на рис. 32.56 обладает большим сопротивлением изги­бу при прочих равных условиях. Осевой момент инерции круга (рис. Осевой момент сопротивления круга.

Все необходимые расчетные данные (площади, моменты инер­ции и сопротивления) стандартных сечений приводятся в таблицах стандартов (Приложение 1). Для материалов, одинаково работающих на растяжение и сжа­тие, выбирают сечения, симметричные относительно оси, вокруг ко­торой совершается изгиб (рис. Пример Сравним моменты сопротивления двух сечений одинаковой пло­щади: двутавра (рис.

32.7г) и круга (рис. Двутавр № 10 имеет площадь 12 см 2, осевой момент инерции 198 см 4, момент сопротивления 39,7 см 3. Круг той же площади имеет диаметр, осевой момент инерции J x = 25,12 см 4, момент сопротивления W x = 6,2 см 3.. Сопротивление изгибу у двутавровой балки в шесть раз выше, чем у балки круглого сечения. Из этого примера можно сделать вывод: сечения прямо­угольные, квадратные, круглые и ромбовидные нерациональны (рис. Для материалов, обладающих разной прочностью при растяже­нии и сжатии (хрупкие материалы обладают значительно большей прочностью на сжатие, чем на растяжение), выбирают асимметрич­ные сечения тавр, рельс и др. Расчет на прочность при изгибе Рассчитать на прочность — это значит определить напряжение и сравнить его с допустимым.

Условие прочности при изгибе:, где [σ и] — допускаемое напряжение. По этому неравенству проводят проверочные расчеты после окончания конструирования балки. Для балок из хрупких материалов расчеты ведут по растянутой и сжатой зоне одновременно (рис. При проектировочном расчете определя­ют потребные размеры поперечных сечений балки или подбирают материал. Схема нагружения и действующие нагрузки известны. По условию прочности можно определить нагрузочную способ­ность балки [М и] = W p[σ].

^ Примеры решения задач Подобрать размеры сечения балки в виде двутавра. Известна схема нагружения балки (рис. 32.9), материал - сталь, допускаемое напряжение материала при изгибе [σ р ] = [σ с ] = 160 МПа. Для защемленной балки реакции в опоре определять не следует. Проводим расчеты по характерным точкам.

Раз­меры сечения подбираем из расчета по нормаль­ным напряжениям. Эпю­ру поперечных сил стро­ить необязательно. Определяем моменты в характерных точках.

В точке С приложен внешний момент пары, поэтому расчет про­водим для левого сечения (без момента) и для правого — с моментом m.;. Момент положительный.;. Момент в заделке;. Выбираем соответствующий масштаб по максимальному значе­нию изгибающего момента. Опасное сечение — сечение балки, где действует максимальный момент. Подбираем размеры балки в опасном сечении по условию прочности;;; W x = 500 см 3. Основываясь на значении W x = 500 см 3 по таблице ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр № 30а: момент сопротивления W x = 518 см 3; пло­щадь сечения А = 49,9 см 3.

Для сравнения рассчитываем размеры балки квадратного сечения (рис. 32.10) при том же моменте сопротивления сечения.; b = h;.;. Сторона квадрата. Площадь сечения балки..

Балка квадратного сечения в 4 раза тяжелее. Контрольные вопросы и задания 1. Напишите формулу для определения нормального напряже­ния при изгибе в любой точке поперечного сечения.

Нормальное напряжение в точке В поперечного сечения 120МПа. Определите напряжение в точке С (рис.

В каком случае (рис. 32.12) балка выдержит большую нагрузку? • Напишите формулы для определения момента инерции и момента сопротивления для прямоугольника.

Что характеризуют эти величины? Укажите единицы измерения этих величин.

• Напишите условие прочности при изгибе. • Определите изгибающий момент в точке В (рис. 32.13), ис­пользуя метод характерных точек. Подберите размеры поперечного сечения балки в виде швел­лера. Максимальный изгибающий момент 15кН-м; допускаемое на­пряжение материала балки 160 МПа.

Сочетание основных деформаций. Гипотезы прочности Иметь представление о напряженном состоянии в точке упругого тела, о теории предельных напряженных состояний, об эквивалентном напряженном состоянии, о гипотезах прочности. ^ Знать формулы для эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии формоизменения.

Напряженное состояние в точке Напряженное состояние в точке характеризуется нормальны­ми и касательными напряжениями, возникающими на всех площад­ках (сечениях), проходящих через данную точку. Обычно достаточ­но определить напряжения на трех взаимно перпендикулярных пло­щадках, проходящих через рассматриваемую точку. Точку принято изображать в виде маленького элемента в форме параллелепипеда (рис. Реферат На Тему Майкрософт Офис. Положения теории напряженного состояния: • Напряженное состояние в данной точке полностью определено, если известны напряжения по любым трем взаимно перпендикулярным площадкам.

• Среди множества площадок, которые можно провести через данную точку, есть три такие взаимно перпендикулярные площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, эти площадки называются главными, а нормальные напряжения, возникающие на них, называются главными напряжениями: σ 1, σ 2, σ 3 (рис. Одно из этих напряжений — максимально, одно — минимально. Максимальное обозначают σ 1, минимальное — σ 3. Классификация видов напряженного состояния производится по главным напряжениям: • если все три главных напряжения не равны нулю, то напря­женное состояние называют объемным (трехосным) (рис. 34.1а); • если одно из главных напряжений равно нулю, напряженное состояние называют плоским (двухосным) (рис. 34.16); • если два из главных напряжений (σ 2 = 0) противоположны по знаку, напряженное состояние называют упрощенным плоским состоянием; — если лишь одно из главных напряжений не равно нулю, на­пряженное состояние линейное (рис. ^ Понятие о сложном деформированном состоянии Совокупность деформаций, возникающих по различным напра­влениям и в различных плоскостях, проходящих через точку, опре­деляют деформированное состояние в этой точке.

Сложное деформированное состояние возникает, если деталь од­новременно подвергается нескольким простейшим нагружениям. Такие состояния возникают в заклепочных соединениях (срез и смятие), в болтовых соединениях (растяжение и скручивание), при поперечном изгибе бруса (изгиб и сдвиг). Часто одним из нагружений (незначительным) пренебрегают. Например, длинные балки рассчитывают только на изгиб. В ряде случаев нормальные и касательные напряжения, возни­кающие в детали, имеют одинаковый порядок и ими нельзя прене­брегать.

Тогда расчет проводят при сложном деформированном со­стоянии. Сложность расчета заключается в отсутствии эксперименталь­ных данных о предельных напряжениях, т.

Провести испытания из-за множества вариантов нагружения практически невозможно. Для упрощения расчетов в этом случае применяют теории прочности. Смысл теорий заключается в замене реального слож­ного деформированного состояния равноопасным простым.

Опасное состояние может быть вызвано различными фактора­ми: нормальные напряжения могут достигнуть предела текучести или предела прочности, касательные напряжения могут достигнуть опасного значения или накопленная энергия деформирования может стать слишком большой и вызвать разрушение. ^ Универсального критерия,позволяющего рассчитать предель­ное состояние для любого материала, нет. Разработано несколько различных гипотез предельных состояний, при расчетах использу­ют наиболее подходящую гипотезу.

Расчеты по гипотезам прочности позволяют избегать дорогостоящих испытаний конструкции. В настоящее время для расчета валов при совместном действии изгиба и кручения используют только третью и пятую теории проч­ности. Сравнение разнотипных состояний производится с помо­щью эквивалентного (простого) напряженного состояния. Обычно сложное напряженное состояние заменяют простым растяжени­ем (рис. Расчетное напряжение, соответствующее выбранному од­ноосному растяжению, называют эквивалентным напряжением (рис. Полученное расчетным путем эквивалентное напряжение для точки сравнивают с предельным (рис.

Напряженное состояние в точке равноопасно эквивалентному напряженному состоянию. Условие прочности получим, сопоста­вив эквивалентное напряжение с предельным, полученным экспе­риментально для выбранного материала:, где [s] - допускаемый запас прочности.

Как известно, предельным напряжением для пластичных мате­риалов является предел текучести σ т, а для хрупкого — предел проч­ности σ. Предельное напряженное состояние у пластичных материалов наступает в результате пластических деформаций, а у хруп­ких — в результате разрушения. Для пластичных материалов расчет может выполняться по ги­потезе максимальных касательных напряжений: два напряженных состояния равноопасны, если максимальные касательные напря­жения у них одинаковы (третья теория прочности). Расчет можно проводить и по теории потенциальной энергии формоизменения: два напряженных состояния равноопасны, если энергия формоизменения у них одинакова (пятая теорема прочно­сти). Для хрупких и хрупко-пластичных материалов применяют тео­рию прочности Мора.

Расчет эквивалентного напряжения для точки по теории макси­мальных касательных напряжений выполняется по формуле, а по теории энергии формоизменения по формуле, где σ — действующее в точке нормальное напряжение; т — действу­ющее в точке касательное напряжение. ^ Расчет круглого бруса на изгиб с кручением В случае расчета круглого бруса при действии изгиба и кру­чения (рис. 34.3) необходимо учитывать нормальные и касательные напряжения, т. Максимальные значения напряжений в обоих слу­чаях возникают на поверхности. Расчет следует вести по теории прочности, заменяя сложное напряженное состояние равноопасным простым. Максимальное напряжение кручения в сечении. Максимальное напряжение изгиба в сечении.

По одной из теорий прочности в зависимости от материала бруса рассчитывают эквивалентное напряжение для опасного сечения и проверяют брус на прочность, используя допускаемое напряжение изгиба для материала бруса. Для круглого бруса моменты сопротивления сечения следую­щие: при кручении;; при изгибе. При расчете по третьей теории прочности, теории максимальных касательных напряжений, эквивалентное напряжение рассчи­тывается по формуле. Теория применима для пластичных материалов.

При расчете по теории энергии формоизменения эквивалентное напряжение рассчитывается по формуле. Теория применима для пластичных и хрупких материалов.

Эквивалентное напряжение при расчете по теории максималь­ных касательных напряжений:., где М экв III = эквивалентный момент. Условие прочности:.

Эквивалентное напряжение при расчете по теории энергии фор­моизменения:; где М экв V = - эквивалентный момент. Условие прочности:. Контрольные вопросы и задания 1.

Чем характеризуется и как изображается напряженное состо­яние в точке? Какие площадки и какие напряжения называют главными? Перечислите виды напряженных состояний.

Чем характеризуется деформированное состояние в точке? В каких случаях возникают предельные напряженные состо­яния у пластичных и хрупких материалов?

Что такое эквивалентное напряжение? Поясните назначение теорий прочности.

Напишите формулы для расчета эквивалентных напряжений при расчетах по теории максимальных касательных напряжений и теории энергии формоизменения. Поясните, как ими пользоваться. Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций ^ Знать формулы для эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии формоизменения. Уметь рассчитывать брус круглого поперечного сечения на прочность при сочетании основных деформаций. ^ Формулы для расчета эквивалентных напряжений Эквивалентное напряжение по гипотезе максимальных каса­тельных напряжений.

Эквивалентное напряжение по гипотезе энергии формоизменения. Где τ = M K / W P — расчетное касательное напряжение; σ = M K / W X - расчетное нормальное напряжение.

Условие прочности при совместном действии изгиба и кручения, где М экв — эквивалентный момент. Эквивалентный момент по гипотезе максимальных касательных напряжений. Эквивалентный момент по гипотезе энергии формоизменения. ^ Особенность расчета валов Большинство валов испытывают сочетание деформаций изгиба и кручения. Обычно валы — прямые брусья с круглым или кольце­вым сечением. При расчете валов касательные напряжения от дей­ствия поперечных сил не учитывают из-за их незначительности. Расчеты проводят по опасным поперечным сечениям.

При про­странственном нагружении вала пользуются гипотезой независимо­сти действия сил и изгибающие моменты рассматривают в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, а суммарный изгибающий момент определяют геометрическим суммированием. Контрольные вопросы и задания 1. Какое напряженное состояние возникает в поперечном сече­нии вала при совместном действии изгиба и кручения? Напишите условие прочности для расчета вала. Напишите формулы для расчета эквивалентного момента при расчете по гипотезе максимальных касательных напряжений и ги­потезе энергии формоизменения. Как выбирается опасное сечение при расчете вала?

Устойчивость сжатых стержней. Основные положения Иметь представление об устойчивых и неустойчивых формах равновесия, критической силе и коэффициенте запаса устойчиво­сти, о критическом напряжении, гибкости стержня и предельной гибкости. ^ Знать условие устойчивости сжатых стержней, формулу Эй­лера и эмпирические формулы для расчета критической силы и кри­тического напряжения. Понятие об устойчивом и неустойчивом равновесии Относительно короткие и массивные стержни рассчитывают на сжатие, т.к. Они выходят из строя в результате разрушения или остаточных деформаций. Длинные стержни небольшого поперечного сечения под действием осевых сжимающих сил изгибаются и теряют равновесие.

Такие стержни работают на изгиб и сжатие. Равновесие считают устойчивым, если за счет сил упругости после снятия внешней откло­няющей силы стержень восстановит первоначаль­ную форму (рис.

Если упругое тело после отклонения от рав­новесного положения не возвращается к исходно­му состоянию, то говорят, что произошла потеря устойчивости, а равновесие было неустойчивым. Потерю устойчивости под действием цен­трально приложенной продольной сжимающей си­лы называют продольным изгибом. На устойчивость равновесия влияет величина сжимающей силы. Наибольшее значение сжимающей силы, при которой прямоли­нейная форма стержня сохраняет устойчивость, называют критиче­ской силой. Даже при небольшом превышении критического значе­ния силы стержень недопустимо деформируется и разрушается.

^ Расчет на устойчивость Расчет на устойчивость заключается в определении допускае­мой сжимающей силы и в сравнении с ней силы действующей:;;, где F — действующая сжимающая сила; [ F ] — допускаемая сжимающая сила, обеспечивает некоторый запас устойчивости; F кр — критическая сила; [ s y ] — допускаемый коэффициент запаса устойчивости. Обычно для сталей [ s y ] = l,8 ÷ 3; для чугуна [ s y ] = 5; для дерева [ Sy ] ≈ 2,8. Способы определения критической силы Расчет по формуле Эйлера Задачу определения критической силы математиче­ски решил Л. Эйлер в 1744 г. Для шарнирно закрепленного с обеих сторон стержня (рис. 36.2) формула Эйлера имеет вид, где Е – модуль упругости; J min – минимальный осевой момент инерции стержня; l – длина стержня. Потеря устойчивости происходит в плоскости наи­меньшей жесткости, поэтому в формулу входит минимальный из осевых моментов инерции сечения ( J x или J y ).

Формулу распространили на другие формы закрепления стерж­ней, рассмотрев форму потери устойчивости в каждом случае. Длина стержня заменяется ее приведенным значением, учиты­вающим форму потери устойчивости в каждом случае: l прив = μд, где μ — коэффициент приведения длины, зависящий от способа за­крепления стержня (рис.

Формула для расчета критической силы для всех случаев. Критические напряжения.

Критическое напряжение — напряжение сжатия, соответству­ющее критической силе. Напряжение от сжимающей силы определяется по формуле, где σ кр — напряжение сжатия, при котором стержень еще устойчив. Корень квадратный из отношения минимального момента инерции сечения к площади поперечного сечения принято называть мини­мальным радиусом инерции i min:;. Тогда формула для расчета критического напряжения перепи­шется в виде.

Отношение μ l / i min носит название гибкости стержня λ. Гибкость стержня — величина безразмерная, чем больше гиб­кость, тем меньше напряжение: Заметим, что гибкость не зависит от материала, а определяется только геометрией стержня. Пределы применимости формулы Эйлера Формула Эйлера выполняется только в пределах упругих де­формаций. Таким образом, критическое напряжение должно быть меньше предела упругости материала. Предел упругости при расчетах можно заменять пределом про­порциональности. Таким образом, σ кр ≤ σ у ≈ σ пц, где σ у — предел упругости; σ пц — предел пропорциональности материала;.

Откуда гибкость стержня:; - предельная гибкость. ^ Предельная гибкость зависит от материала стержня.

В случае, если λ.

    Search